Well-known prof. Ok Harsh and Nandlal Sharma released bilingual quiz of the fifth stage of the unique concept of physics :सुप्रसिद्ध प्रो. ओके हर्ष एवं नंदलाल शर्मा द्वारा युनिक काॅन्सेप्ट ऑफ फिजिक्स के पांचवे चरण की द्विभाषी प्रश्नोत्तरी जारी

विनय एक्सप्रेस शैक्षणिक समाचार, बीकानेर। भारतीय मूल के ऑस्ट्रेलिया निवासी विश्वविख्यात प्रो. ओके हर्ष एवं बीकानेर से सेवानिवृृत्त व्याख्याता नंदलाल शर्मा द्वारा फिजिक्स विषय में रूचि रखने वाले शिक्षकों विद्यार्थियों एवं अन्य व्यक्तियों के लिए फिजिक्स बुनियादी एवं महत्वपूर्ण अद्वितीय जानकारी उपलब्ध करवाने के उद्देश्य से विनय एक्सप्रेस ऑनलाइन न्युज पोर्टल के माध्यम से आम जन तक अपने ज्ञान का विस्तार कर रहें है। विनय एक्सप्रेस के पाठकों से अनुरोध है कि फिजिक्स से जुड़े व्यक्तियों तक यह महत्वपूर्ण जानकारी जरूर साझाा करें ताकि आपके एक शेयर से किसी जरूरतमंद एवं जिज्ञासु व्यक्तियों तक यह अमूल्य जानकारी सहज पहूंच सकें।

Vinay Express Educational News, Bikaner. World-renowned Prof.OK Harsh resident of Australia of Indian origin. Nandlal Sharma, a retired lecturer from  Bikaner, has expanded his knowledge to the general public through the Vinay Express Online News Portal with the aim of providing basic and important physics information to teachers, students and other people interested in physics. Stay The readers of Vinay Express are requested to share this important information with the people involved in Physics so that one of your shares can easily reach this valuable information to any needy and curious person.

Question 1: What is Acceleration due to Gravity?

Answer: Acceleration due to gravity is the acceleration achieved by a bodyas a result of its gravitational force. It has SI unit as m/s². It possesses both magnitude and direction, therefore, this quantity is a vector number or quantity. Acceleration due to gravity is characterized by g. The universal value of acceleration due to gravity (g)is 9.8 m/s²at the surface of the earth and at the sea height.

प्रश्न 1: गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण क्या है?

उत्तर: गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण अपने गुरुत्वाकर्षण बल के परिणामस्वरूप शरीर द्वारा प्राप्त त्वरण है। इसमें m / s²के रूप में SI इकाई है। इसके पास परिमाण और दिशा दोनों हैं, इसलिए, यह मात्रा एक वेक्टर संख्या या मात्रा है। गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण का सार्वभौमिक मूल्य (g) पृथ्वी की सतह पर और समुद्र की ऊंचाई पर 9.8 m / s²है।

Question 2: What is Gravity?

Answer: Gravity may be defined as the force withwhich earth attracts a body near its centre. Gravitation or simply gravity is the force of attraction between any two objects. All objects in the universe attract each other with a specificquantity of force, but in most of the incidents, the force is verylow to be detectedowing to the very huge distance of separation. Likewise, gravity’s range is infinite, but the impactturns out to belower as objects go away.

• This force of attraction was first observed by Sir Isaac Newton and was presented as Newton’s law of gravitation in the year 1680. However, gravitation can generally exist in two main instances.
• Gravitation implies that there is an attraction of objects by the earth

Example: 

• If a body (ball) is thrown in the air, it reaches a specific

height and dropsdown because of the gravity of the earth.

• Gravitation may be also allow the bodyto have attraction of objects in outer space.
• Example:
• Force of attraction between the other planets and sun.

प्रश्न 2: गुरुत्वाकर्षण क्या है?

उत्तर: गुरुत्वाकर्षण को उस बल के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जिसके साथ पृथ्वी अपने केंद्र के पास एक पिंड को आकर्षित करती है। गुरुत्वाकर्षण या बस गुरुत्वाकर्षण किसी भी दो वस्तुओं के बीच आकर्षण का बल है। ब्रह्मांड में सभी वस्तुएं एक दूसरे को एक विशिष्ट मात्रा में बल के साथ आकर्षित करती हैं, लेकिन अधिकांश घटनाओं में, अलगाव की बहुत बड़ी दूरी के कारण बल बहुत कम है। इसी तरह, गुरुत्वाकर्षण की सीमा अनंत है, लेकिन प्रभाव कम है क्योंकि ऑब्जेक्ट दूर हैं।

• आकर्षण का यह बल पहली बार सर आइजैक न्यूटन द्वारा देखा गया था और इसे वर्ष 1680 में न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण के नियम के रूप में प्रस्तुत किया गया था। हालांकि, गुरुत्वाकर्षण आमतौर पर दो मुख्य उदाहरणों में मौजूद हो सकता है।
• 1. गुरुत्वाकर्षण का अर्थ है कि पृथ्वी द्वारा वस्तुओं का आकर्षण है

उदाहरण:

• यदि किसी बॉडी (बॉल) को हवा में फेंका जाता है, तो यह एक विशिष्ट ऊंचाई तक पहुँच जाता हैतब पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण के कारण नीचे आती है।
• गुरुत्वाकर्षण से वस्तुओं को बाहरी अंतरिक्ष में आकर्षण भी हो सकता है।
• उदाहरण:
• अन्य ग्रहों और सूर्य के बीच आकर्षण बल।

Question 3: What are 3 types of acceleration?

Answer: In physics, we have the three kinds of acceleration which are the:

1. changes in speed, 2. Changes in direction and 3. Changes in both speed and Direction simultaneously. The word “velocity” is frequentlyemployed in place of speed.

प्रश्न 3: त्वरण के 3 प्रकार क्या हैं?

उत्तर: भौतिकी में, हमारे पास तीन प्रकार के त्वरण हैं:

1. गति में परिवर्तन, 2. दिशा में परिवर्तन और 3. गति और दिशा दोनों में एक साथ परिवर्तन। शब्द “वेग” का उपयोग अक्सर गति के स्थान पर किया जाता है।

Question 4: At what height gravity is zero?

Answer: Close To the surface of the Earth which we call sea level, gravity reduces with height such that mathematically (linear extrapolation)providenil gravity at a height of one half of the radius of Earth.

प्रश्न 4: किस ऊंचाई पर गुरुत्वाकर्षण शून्य है?

उत्तर: पृथ्वी की सतह के करीब जिसे हम समुद्र तल कहते हैं, गुरुत्वाकर्षण ऊंचाई से कम हो जाता है जैसे कि गणितीय रूप से (रैखिक एक्सट्रपलेशन) पृथ्वी के त्रिज्या के एक आधे की ऊंचाई पर शून्य गुरुत्वाकर्षण बन जाता है।

Question 5:Where is gravity is greatest on the earth?

Answer:Mount Nevado Huascarán in the Peru holds the smallest gravitational acceleration, at 9.7639 m/s², while the greatest is at the surface of the Arctic Ocean, at 9.8337 m/s² because of largest and lowest distances from the centre of the earth.

Question 6: Is it possible to have a zero gravity?

Answer: Reverse to commonfaith, there is no such issue as zero gravity. It should be noted that Weightlessness and zero gravity are two distinctfactors.

The earth’s gravity is responsible to hold the moon in its orbit. Astronauts are usually significantly nearer to earth than the moon is because the earth’s pull on them is much tougher.

प्रश्न 5: गुरुत्वाकर्षण पृथ्वी पर सबसे अधिक कहाँ है?

उत्तर: पेरू में माउंट नेवाडो हुस्करैन सबसे कम गुरुत्वाकर्षण त्वरण का स्थान है क्योंकि पृथ्वी के केंद्र से सबसे अधिक दूरी के कारण इसका मान जहाँ g है 9.7639 m / s² है, जबकि सबसे अधिक आर्कटिक महासागर की सतह पर है जहाँ इसकी पृथ्वी के केंद्र से सबसे कम दूरी के कारण मान 9.8337 m / s² है।

प्रश्न 6: क्या शून्य गुरुत्वाकर्षण होना संभव है?

उत्तर: सामान्य विश्वास के विपरीत, शून्य गुरुत्वाकर्षण जैसा कोई मुद्दा नहीं है। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि भारहीनता और शून्य गुरुत्वाकर्षण दो अलग-अलग कारक हैं।

पृथ्वी की गुरुत्वाकर्षण चंद्रमा को अपनी कक्षा में रखने के लिए जिम्मेदार है। अंतरिक्ष यात्री आमतौर पर चंद्रमा की तुलना में पृथ्वी के काफी करीब होते हैं क्योंकि पृथ्वी की उन पर खींचतान बहुत अधिक होती है।

Question 7a:What is an example of a negative acceleration?

Answer: When we throw a ball upwards, then also negative acceleration acts on it. Thus, when the ball reaches the highest point, the velocity of the ball becomes zero.

Question7.b: Is acceleration ever negative?

Answer:According to our principle, when an object is slowing down, the acceleration is in the opposite direction as the velocity. Thus, this object has a negative acceleration.

प्रश्न 7a: नकारात्मक त्वरण का एक उदाहरण क्या है?

उत्तर: जब हम किसी गेंद को ऊपर की ओर फेंकते हैं, तो उस पर भी नकारात्मक त्वरण कार्य करता है। इस प्रकार, जब गेंद उच्चतम बिंदु पर पहुंचती है, तो गेंद का वेग शून्य हो जाता है।

प्रश्न7.बी: त्वरण कभी नकारात्मक होता है?

उत्तर: हमारे सिद्धांत के अनुसार, जब कोई वस्तु धीमी होती है, तो वेग विपरीत दिशा में होता है। इस प्रकार, इस ऑब्जेक्ट में एक नकारात्मक त्वरण है।

Question 8: What is difference between acceleration and retardation?

Answer: Acceleration of an object is described as the rate of shift of its velocity with time. Velocity of the body rises with time. Retardation implies negative acceleration. If the velocity of a body reduces,the acceleration is termed as negative.

However, there is conflict in the literature, therefore, it is the frame of reference from where we treat it.

Question 9: Why is acceleration positive when velocity is negative?

Answer: An object which moves in the negative direction has a negative velocity. If the object is slowing down then its acceleration vector is directed in the opposite direction as its motion (in this case, a positive acceleration).

 

प्रश्न 8: त्वरण और मंदता के बीच अंतर क्या है?

उत्तर: किसी वस्तु के त्वरण को समय के साथ उसके वेग के बदलाव की दर के रूप में वर्णित किया जाता है। समय के साथ वस्तु का वेग बढ़ जाता है। मंदता का अर्थ है नकारात्मक त्वरण। यदि किसी वस्तु का वेग कम हो जाता है, तो त्वरण को ऋणात्मक कहा जाता है।

हालांकि, किताबों में अंतर है। वास्तव में यह संदर्भ के फ्रेम का सवाल है जहां से हम इसका उपयोग करते हैं।इसका मतलब है कि जहां से हम इसे लेते हैं, यह एक मानक मूल्य है।

प्रश्न 9: वेग नकारात्मक होने पर त्वरण सकारात्मक क्यों होता है?

उत्तर: एक वस्तु जो नकारात्मक दिशा में चलती है, एक नकारात्मक वेग है। यदि कोई वस्तु धीमी हो रही है तो उसके त्वरण वेक्टर को उसकी गति (इस मामले में, सकारात्मक त्वरण) के रूप में विपरीत दिशा में निर्देशित किया जाता है।

Question 10. What is the meaning of negative velocity?

Answer: Velocity is a vector quantity means it has both magnitude and direction. If we aregoingalongside a line, positive velocity implies we are going in one direction, and negative velocity implies we are moving in the other direction. Speed is the magnitude of the velocity vector, and therefore is forever positive.

Question 11:How do you neutralize gravity?

Answer: So far, no technology is there to defuse the pull of gravity. It is believed that the finest way to estimate the sense of weightlessness on Earth is to ride onboard a plane flying in parabolic arcs that imitate the shape of Saint Louis’s Gateway Arch.

 

प्रश्न 10. नकारात्मक वेग का क्या अर्थ है?

उत्तर: वेग एक सदिश राशि है जिसका अर्थ है कि इसमें परिमाण और दिशा दोनों हैं। यदि हम एक रेखा के साथ जा रहे हैं, तो सकारात्मक वेग का अर्थ है कि हम एक दिशा में जा रहे हैं, और नकारात्मक वेग का अर्थ है कि हम दूसरी दिशा में जा रहे हैं। गति वेग वेक्टर का परिमाण है, और इसलिए हमेशा के लिए सकारात्मक है।

प्रश्न 11: आप गुरुत्वाकर्षण को कैसे बेअसर करते हैं?

उत्तर: अब तक, कोई भी तकनीक गुरुत्वाकर्षण के खिंचाव को रोकने के लिए नहीं है। यह माना जाता है कि पृथ्वी पर भारहीनता की भावना का अनुमान लगाने का सबसे अच्छा और सैद्धांतिक तरीका है, परवलयिक आर्क्स में उड़ने वाले एक विमान की सवारी करना जो कि सेंट लुईस गेटवे आर्क के आकार की नकल करता है।

नासा ने अंतरिक्ष यात्रियों को प्रशिक्षित करने के लिए कुछ महत्वपूर्ण और सफल प्रयोग किए हैं।

Question 12: What factorsalter gravity?

Answer: Newton’s law tooasserts that the power of gravity between any two objects varies on two issues: the masses of the objects and the distance among them.

• Objects with larger mass have a greater forceof gravity between them.
• Objects that are nearermutually have a greater force of gravity between them.

Question 13: Does gravity affect weight?

• Answer: Weight is a measure of how considerable gravity drags a mass or object. On the moon, there is fewer gravity dragging on objects, so their weigh is less. However, mass is still the same.

प्रश्न 12: गुरुत्वाकर्षण के लिए कौन से कारक जिम्मेदार हैं?

उत्तर: न्यूटन का नियम यह कहता है कि किन्हीं दो वस्तुओं के बीच गुरुत्वाकर्षण की शक्ति दो मुद्दों पर भिन्न होती है: वस्तुओं का द्रव्यमान और उनके बीच की दूरी।

• बड़े द्रव्यमान वाली वस्तुओं में उनके बीच गुरुत्वाकर्षण का अधिक बल होता है।
• जो वस्तुएं परस्पर समीप हैं, उनके बीच गुरुत्वाकर्षण बल अधिक होता है।

प्रश्न 13: क्या गुरुत्वाकर्षण वजन को प्रभावित करता है?

• उत्तर: वजन इस बात का माप है कि गुरुत्वाकर्षण किसी द्रव्यमान या वस्तु को कितना प्रभावित करता है। चंद्रमा पर, वस्तुओं पर कम गुरुत्वाकर्षण खींचता है, इसलिए उनका वजन कम होता है। हालांकि, द्रव्यमान अभी भी समान है।

 

• Question 14: How weight is related to gravity?
• Answer: The weight of an object is defined as the force of gravity on the object and can be calculated as the mass times the acceleration of gravity, w = mg. Since the weight is a force, its SI unit is the newton.

 

• Question 15: What is distinction between weight and gravity?

Answer: The distinction is that weight is a result of the Force of gravity. Weight is anamount that wedetermine for a particular object, while gravity is a measure of how curved is the spacetime where that object is living.  Weight is due to the force the earth applies on the body.

प्रश्न 14: गुरुत्वाकर्षण से वजन कितना प्रभावित होता है?

उत्तर: किसी वस्तु के भार को वस्तु पर गुरुत्वाकर्षण बल के रूप में परिभाषित किया जाता है और इसे w = mg के रूप में परिकलित किया जा सकता है। चूंकि वजन एक बल है, इसकी SI इकाई न्यूटन है।

 

प्रश्न 15: भार और गुरुत्वाकर्षण में क्या अंतर है?

उत्तर: अंतर यह है कि भार गुरुत्वाकर्षण बल का परिणाम है। भार एक ऐसी राशि है जो हम किसी विशेष वस्तु के लिए निर्धारित करते हैं, जबकि गुरुत्वाकर्षण इस बात का माप है कि वक्र वह स्थान है (how curved is the spacetime) जहां वह वस्तु मौजूद है। वजन किसी वस्तु पर पृथ्वी के जोर लगाने के कारण होता है।

Question 15: What is Gravitational Potential Energy?

Answer: When an object or a body having mass (m) is shifted from infinity to a point within the gravitational effect of a source mass (M) without accelerating it, then thequantity of work performed in moving it into the source field is deposited in the type of energy which is the potential energy or is called as the gravitational potential energy.

Explanation: We are aware that the potential energy of an object or a body at a given place is described as the energy deposited in the body at that particular place or position. If the place or position of the body shifts due to the use of outside forces the shift in potential energy is equivalent to the amount of work performed on the body by that forces.

It should be noted that the gravitational impact on an object or  body at infinity is nil, consequently, potential energy is zero, which is termed as a reference point.

प्रश्न 15: हम गुरुत्वाकर्षण स्थितिज उर्जाको कैसे परिभाषित कर सकते हैं?

उत्तर: उत्तर: जब किसी वस्तु या पिंड का द्रव्यमान (m) अनंत से किसी स्रोत द्रव्यमान (M) के गुरुत्वाकर्षण प्रभाव के भीतर एक बिंदु पर स्थानांतरित किया जाता है, तो उसे कार्यक्षेत्र में स्थानांतरित करने में किए गए कार्य की मात्रा को जमा किया जाता है। ऊर्जा के प्रकार में इस प्रकार की ऊर्जा को स्थितिजऊर्जा कहा जाता है या इसे गुरुत्वाकर्षण स्थितिजऊर्जा कहा जाता है।

व्याख्या: हम जानते हैं कि किसी स्थान पर किसी वस्तु या पिंड की स्थितिजऊर्जा को उस स्थान या स्थिति में वस्तु में जमा ऊर्जा के रूप में वर्णित किया जाता है। यदि किसी वस्तु का स्थान या स्थान बाहरी शक्तियों के उपयोग के कारण बदल जाता है, तो स्थितिजऊर्जा में परिवर्तन उस बल द्वारा वस्तु पर किए गए कार्य की मात्रा के बराबर है।

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि अनंत पर एक वस्तु पर गुरुत्वाकर्षण प्रभाव शून्य है, परिणामस्वरूप, स्थितिजऊर्जा शून्य है, जिसे एक मानक बिंदु के रूप में कहा जाता है।

Question 16: How can we derive the Gravitational Potential Energy Formula?

Answer: The equation for gravitational potential energy is:

= m⋅g⋅h

Where we define,

• m is the mass in kilograms,
• g is the acceleration due to gravity (9.8 on Earth)
• h is the height over the earth in Meters.

प्रश्न 16: हम गुरुत्वीय स्थितिजऊर्जा फॉर्मूला कैसे प्राप्त कर सकते हैं?

उत्तर: गुरुत्वाकर्षण स्थितिजऊर्जा के लिए समीकरण है:

= m =g⋅h

जहां हम परिभाषित करते हैं,

• मीटर किलोग्राम में द्रव्यमान होता है,
• g गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है (पृथ्वी पर 9.8 m/s²)
• h पृथ्वी की ऊँचाई पर Meters में है।

 

Question 17: What is the Formula of Acceleration due to Gravity?

Answer: Force working on a body as a result of  gravity is expressed by,

f = mg             (1)

Where f is the force working or acting on the body, g is the acceleration due to gravity, m is mass of the body.

Corresponding to the universal law of gravitation, f = GmM/(r+h)²

Where,

f = force between two bodies,

G = universal gravitational constant (6.67×10-11 Nm²/kg²)

m = mass of the object,

M = mass of the earth,

r = radius of the earth.

h = height at which the body is from the surface of the earth.

As the height (h) is marginallyinsignificant or small compared to the radius of the earth we re-build the above equation as follows:

f = GmM/r²        (2)

Now equating (1) and (2) both the above expressions,

mg = GmM/r²

or g = GM/r²

Hence, the formula of acceleration due to gravity is provided by, g = GM/r²

Note: It varies on the mass and radius of the earth.

This supports us realize the following:

All bodies suffer the similar acceleration due to gravity, regardless of its mass.

Value of acceleration due to gravity on earth varies upon the mass of the earth and not actually the mass of the body.

प्रश्न 17: गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण का सूत्र क्या है?

उत्तर: गुरुत्वाकर्षण के परिणामस्वरूप किसी वस्तु पर काम करने वाला बल किसके द्वारा व्यक्त किया जाता है,

f = mg

जहाँ f शरीर पर काम करने या काम करने वाला बल है, g गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है, m वस्तु का द्रव्यमान है।

गुरुत्वाकर्षण के सार्वभौमिक नियम के अनुरूप, f = GmM / (r + h)²

जबकि,

f = दो निकायों के बीच बल,

G = सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक (6.67 × 10-11 Nm² / kg²)

m = वस्तु का द्रव्यमान,

म = पृथ्वी का द्रव्यमान,

r = पृथ्वी की त्रिज्या।

h = ऊंचाई जिस पर शरीर पृथ्वी की सतह से है।

जैसा कि ऊंचाई (एच) पृथ्वी के त्रिज्या की तुलना में मामूली रूप से नगण्य या छोटा है, हम उपरोक्त समीकरण को फिर से बनाते हैं:

f = GmM / r²

समीकरण (1) और (2) बराबर

mg = GmM/r²

or g = GM/r²

इसलिए, गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण का सूत्र g = GM/r²द्वारा प्रदान किया जाता है

नोट: यह पृथ्वी के द्रव्यमान और त्रिज्या पर भिन्न होता है।

यह हमें निम्नलिखित का एहसास करने में मदद करता है:

सभी पिंडों में गुरुत्वाकर्षण के कारण समान त्वरण होता है, चाहे उसका द्रव्यमान या किसी भी द्रव्यमान के लिए हो।

पृथ्वी पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण का मान पृथ्वी के द्रव्यमान पर निर्भर करता है न कि वस्तु के द्रव्यमान पर।

Question 18: How can we calculate the Acceleration due to Gravity on the Surface of Earth?

Answer: Earth as believed to be an identical or uniform solid sphere with anaverage density. We understandthe usual formula,

Density = mass/volume

Then, Density ρ = M/[4/3 πR³]

⇒M = ρ× [4/3 πR³]

We also realize that, g = GM/R².

On substituting the values of M we get,

g = 4/3 [πρRG], At any distance ‘r’ from the centre of the earth

g = 4/3 [πρRG], The value of  acceleration due to gravity ‘g’ is influencedby:

1. Altitude above the earth’s surface. 2. Depth below the earth’s surface.

3.The structure or shape of the earth. 4. Rotational motion of the earth.

प्रश्न 18: पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वाकर्षण के कारण हम त्वरण की गणना कैसे कर सकते हैं?

उत्तर: माना जाता है कि पृथ्वी एक औसत घनत्व के साथ एक समान या एकसमान ठोस गोला है। हम सामान्य सूत्र को समझते हैं,

घनत्व = द्रव्यमान / आयतन

फिर, घनत्व ρ = M / [4/3 πR³]

⇒M = ρ× [4/3 πR³]

हमें यह भी पता चलता है कि, g = GM / R²

M के मूल्यों को प्रतिस्थापित करने पर,

g = 4/3 [πρRG], पृथ्वी के केंद्र से किसी भी दूरी पर ‘r’g = 4/3 [RρRG],

गुरुत्वाकर्षण  g के कारण त्वरण का मान किससे प्रभावित होता है:

1. पृथ्वी की सतह से ऊपर की ऊंचाई। 2. पृथ्वी की सतह के नीचे गहराई।
2. पृथ्वी की संरचना या आकार। 4. पृथ्वी की घूर्णी गति।

Question 19: How can we explain the variation of g with Height?

Answer:

Explanation of Acceleration due to Gravity at given height (H) from the surface of the earth

Assume a mass “m” at a height “H” from the surface of the earth. But Then, the force working on this mass as a result of gravity is:

F = GMm/(R+H)²

While M is the mass of earth and R is the radius of the earth. The acceleration due to gravity at a particular height is ‘H’ becomes:

mg(at H)= GMm/(R+H)²     (1)

⇒ g_{(at H)}= GM/[R²(1+ H/R)² ] . . . . . . (2)

The acceleration due to gravity on the surface of the earth is given by:

g (at surface) = GM/R² . . . . . . . . . (3)

On dividing equation (3) and (2) we get,

g_{(at H )}= g (at surface) (1+H/R)^-2. . . . . . (4)

This is the acceleration due to gravity at a height above the surface of the earth. Observing the above rule, we can reveal that the value of g decreases with increase in height of an object and the value of g becomes zero at infinite distance from the earth.

Approximation Formula:

From Equation (4)

when H<< R, the value of g at height ‘H’ is expressed by:

g_{(at height H)} = g (at surface)/(1 – 2H/R)

प्रश्न 19: हम ऊँचाई के साथ g की विभिन्नता को कैसे समझा सकते हैं?

उत्तर:पृथ्वी की सतह से ऊँचाई (H) पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण का स्पष्टीकरण

पृथ्वी की सतह से ऊँचाई “H” पर एक द्रव्यमान “m” मान लें। लेकिन फिर, गुरुत्वाकर्षण के परिणामस्वरूप इस द्रव्यमान पर काम करने वाला बल है:

F = GMm/(R+H)²

जबकि M पृथ्वी का द्रव्यमान है और R पृथ्वी का त्रिज्या है। ’H’ की ऊंचाई पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण बनता है:

mg(at H)= GMm/(R+H)²          (1)

⇒ g_{(at H)}= GM/[R²(1+ H/R)² ] . . . . . . (2)

पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है:

g (at surface) = GM/R² . . . . . . . . . (3)

समीकरण (3) को समीकरण से विभाजित करने पर (2) हम पाते हैं,

g _{(at H )}= g (at surface) (1+H/R)^-2. . . . . . (4)

यह पृथ्वी की सतह से ऊपर की ऊंचाई पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है। उपरोक्त नियम का पालन करते हुए, हम यह प्रकट कर सकते हैं कि किसी वस्तु की ऊंचाई में वृद्धि के साथ जg का मूल्य घटता जाता है और पृथ्वी से अनंत दूरी पर जg का मूल्य शून्य हो जाता है।

लगभग सूत्र:

समीकरण (4) से

जब H << R, ऊंचाई g H ‘पर g का मान द्वारा व्यक्त किया जाता है:

g_{(at height H)} = g (at surface)/(1 – 2H/R)

Question 20: How can we explain the variation of g due to Shape of Earth?

Answer: As we know that the earth is an oblate (pumpkin-shaped) spheroid, its radius close to the equator is extra than its radius close to the poles.

Since for a given mass, the acceleration due to gravity is inversely proportional to the square of the radius of the earth, it fluctuates with the latitude due to structure or shape of the earth.

g_P/g_E = R²_E/R²_P(C)

Where g_E and g_P are the accelerations due to gravity at equator and poles, R_E and R_P are the radii of earth near equator and poles, respectively.

From the equation (C ) above, it is evident that acceleration due to gravity is higher at poles and fewer or low at the equator. Therefore, if someonetravels from the equator to poles his or her weight reduces as the value of g drops.

प्रश्न 20: हम पृथ्वी के आकार के कारण g की विभिन्नता को कैसे समझा सकते हैं?

उत्तर: जैसा कि हम जानते हैं कि पृथ्वी एक तिरछा (कद्दू के आकार का) गोलाकार है, भूमध्य रेखा के करीब इसकी त्रिज्या ध्रुवों के करीब त्रिज्या से अधिक है।

चूंकि किसी दिए गए द्रव्यमान के लिए, गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण पृथ्वी के त्रिज्या के वर्ग के विपरीत आनुपातिक है, यह पृथ्वी की संरचना या आकार के कारण अक्षांश के साथ उतार-चढ़ाव करता है।

G_P/g_E = R²_E/R²_P                                        (C)

 

जहां भूमध्य रेखा और ध्रुवों पर गुरुत्वाकर्षण के कारण g_E और g_P त्वरण हैं, R_E और R_P क्रमशः भूमध्य रेखा और ध्रुवों के पास पृथ्वी की त्रिज्या हैं।

उपरोक्त समीकरण (C) से, यह स्पष्ट है कि गुरुत्वाकर्षण के कारण g(त्वरण) ध्रुवों पर अधिक और भूमध्य रेखा पर कम होता है। इसलिए, यदि कोई भूमध्य रेखा से ध्रुवों तक यात्रा करता है, तो उसका वजन कम हो जाता है और g का मूल्य कम हो जाता है।

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